[giaban]0.000 VNĐ[/giaban]
[kythuat]
[/kythuat]
[tomtat]
[tomtat]
Ứng
dụng phép biến đổi laplace giải một lớp các phương trình Toán – Lý
MỤC
LỤC
DANH
MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
MỞ
ĐẦU
Chương
1. KIẾN
THỨC CHUẨN BỊ
1.1.
Một số khái niệm
1.1.1.
Hàm gốc
1.1.2.
Hàm Heaviside
1.1.3.
Hàm Delta Dirac
1.2.
Phép biến đổi Laplace 1 phía
1.2.1.
Định nghĩa
1.2.2.
Sự tồn tại của phép biến đổi Laplace 1 phía
1.3.
Phép biến đổi Laplace 2 phía
1.3.1.
Định nghĩa
1.3.2.
Sự tồn tại của phép biến đổi Laplace 2 phía
1.4.
Các tính chất của phép biến đổi Laplace
1.4.1.
Tính tuyến tính
1.4.2.
Tính đồng dạng
1.4.3.
Tính chất dịch chuyển ảnh
1.4.4.
Tính chất trễ
1.4.5.
Ảnh của một hàm tuần hoàn
1.4.6.
Đạo hàm gốc
1.4.7.
Tích phân gốc
1.4.8.
Đạo hàm ảnh (Luật nhân với tn)
1.4.9.
Tích phân ảnh (Luật chia cho t)
1.4.10.
Ảnh của tích chập
1.4.11.
Định lý giá trị đầu-cuối
1.5.
Công thức Mellin xác định hàm gốc từ hàm ảnh
1.5.1.
Định lý
1.5.2.
Ảnh của tích hai gốc
1.6.
Phép biến đổi Laplace 2 phía n-chiều
1.6.1.
Định nghĩa
1.6.2.
Miền hội tụ
1.6.3.
Các tính chất cơ bản của phép biến đổi Laplace 2 phía n-chiều
1.7.
Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2
1.7.1.
Định nghĩa
1.7.2.
Dạng chính tắc của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2
1.7.3.
Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2
Chương
2. ÁP
DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE GIẢI MỘT LỚP CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN
TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG
2.1.
Áp dụng phép biến đổi Laplace giải các phương trình đạo hàm riêng cấp 2 không
điều kiện đầu và điều kiện biên
2.1.1.
Phương pháp giải chung
2.1.2.
Ví dụ áp dụng
2.2.
Áp dụng phép biến đổi Laplace giải các phương trình đạo hàm riêng cấp 2 có điều
kiện đầu, điều kiện biên
2.2.1.
Phương pháp giải chung
2.2.2.
Ví dụ áp dụng
Chương
3. KẾT
LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
3.1.
Các kết quả đạt được
3.2.
Hướng phát triển
TÀI
LIỆU THAM KHẢO
PHỤ
LỤC
Bài viết liên quan
